เคยสังเกตไหมว่า เมื่อคีย์บอร์ดเล่นคอร์ด A Major ค้างไว้ แล้วนักร้องหรือผู้เล่นเครื่องสายปรับระดับเสียงของโน้ตบางตัวให้สูงขึ้นหรือต่ำลงเพียงเล็กน้อย เสียงประสานที่ได้อาจฟังนิ่งและกลมกลืนขึ้น ทั้งที่ยังเล่นคอร์ดเดิมอยู่? ปรากฏการณ์นี้เกี่ยวข้องกับระบบจูนเสียง Equal Temperament กับ Just Intonation ซึ่งใช้หลักการกำหนดระยะห่างระหว่างโน้ตแตกต่างกัน
Equal Temperament แบ่งช่วงเสียงออกเป็นขั้นที่มีระยะห่างเท่ากัน เพื่อให้เล่นดนตรีได้สะดวกในหลายคีย์ ส่วน Just Intonation กำหนดช่วงเสียงจากอัตราส่วนความถี่ที่เป็นจำนวนเต็มอย่างง่าย ทำให้ฮาร์มอนิกบางส่วนของโน้ตต่างตัวมีความถี่ตรงกันได้ ความแตกต่างนี้ส่งผลต่อ Beat Frequency หรืออัตราการกระเพื่อมของความดังที่เกิดจากคลื่นเสียงซ้อนทับกัน บทความนี้จะอธิบายหลักการของทั้งสองระบบผ่านคอร์ด A Major พร้อมตัวอย่างการคำนวณ วิธีทดลองฟัง และการนำความรู้ไปใช้กับการเล่นดนตรีจริง
Equal Temperament กับ Just Intonation ต่างกันอย่างไร
ความแตกต่างสำคัญของระบบจูนเสียงทั้งสองแบบอยู่ที่วิธีกำหนดระยะห่างระหว่างโน้ต แม้จะเล่นคอร์ดที่ประกอบด้วยโน้ตชื่อเดียวกัน แต่ความถี่ของโน้ตบางตัวอาจแตกต่างกันเล็กน้อยตามระบบจูนเสียงที่เลือกใช้
Equal Temperament แบ่ง Octave เป็น 12 ขั้นเท่ากันอย่างไร
Equal Temperament ที่นิยมใช้ในดนตรีสากลคือ 12-Tone Equal Temperament (12-TET) หรือระบบจูนเสียงที่แบ่งหนึ่ง Octave หรือช่วงคู่แปด ออกเป็น 12 ขั้นเท่า ๆ กัน แต่ละขั้นเรียกว่า Semitone หรือครึ่งเสียง โดยมีระยะห่างเท่ากันเมื่อวัดด้วยหน่วย Cents
หนึ่ง Octave มีระยะห่าง 1,200 Cents ดังนั้นหนึ่ง Semitone จึงมีระยะห่าง 100 Cents
อย่างไรก็ตาม การแบ่งเสียงออกเป็นขั้นเท่า ๆ กันไม่ได้หมายความว่าความถี่ของโน้ตแต่ละขั้นจะเพิ่มขึ้นด้วยจำนวน Hz เท่ากัน แต่หมายถึงความถี่จะเพิ่มขึ้นด้วยอัตราส่วนเดียวกันทุกขั้น
อัตราส่วนความถี่ระหว่างโน้ตที่ห่างกันหนึ่ง Semitone คำนวณได้จากสูตร
2^(1/12) ≈ 1.059463
หมายความว่า ทุกครั้งที่ขยับขึ้นหนึ่ง Semitone ความถี่จะเพิ่มขึ้นประมาณ 5.9463% เมื่อเทียบกับความถี่ของโน้ตเดิม
ตัวอย่างเช่น หากเริ่มจากโน้ต A3 ที่มีความถี่ 220 Hz แล้วขยับขึ้นหนึ่ง Semitone ไปยัง A#3 ความถี่จะเพิ่มเป็นประมาณ 233.082 Hz
ตำแหน่งคีย์บนเปียโนช่วยให้เห็นการแบ่งช่วงเสียงเป็น Semitone ซึ่งเป็นพื้นฐานของระบบ 12-TET
ข้อดีของ 12-TET คือ นักดนตรีสามารถย้ายคีย์และเล่นทางเดินคอร์ดที่ซับซ้อนได้โดยไม่ต้องปรับความถี่ของโน้ตใหม่ทุกครั้งที่เปลี่ยนคีย์ ระบบนี้จึงเหมาะกับเครื่องดนตรีที่มีระดับเสียงกำหนดไว้ค่อนข้างแน่นอน เช่น เปียโนและกีต้าร์แบบมีเฟร็ต
อย่างไรก็ตาม การแบ่งเสียงออกเป็น 12 ขั้นเท่า ๆ กัน ทำให้ช่วงเสียงบางคู่มีอัตราส่วนความถี่แตกต่างจากช่วงเสียงที่กำหนดด้วยอัตราส่วนจำนวนเต็มอย่างง่ายในระบบ Just Intonation
Just Intonation ใช้อัตราส่วนความถี่อย่างไร
Just Intonation เป็นระบบจูนเสียงที่กำหนดระยะห่างระหว่างโน้ตจากอัตราส่วนความถี่ที่เป็นจำนวนเต็มอย่างง่าย แทนการแบ่งทุก Semitone ให้มีระยะห่างเท่ากัน
ตัวอย่างอัตราส่วนความถี่ที่ใช้บ่อย ได้แก่
- Octave = 2:1
- Perfect Fifth = 3:2
- Major Third = 5:4
- Minor Third = 6:5
สมมติว่าโน้ต A3 มีความถี่ 220 Hz หากต้องการสร้างช่วง Perfect Fifth หรือคู่ห้าสมบูรณ์แบบ Just Intonation โน้ต E4 จะมีความถี่เท่ากับ
220 × 3/2 = 330 Hz
ส่วนการสร้างช่วง Major Third หรือคู่สามเมเจอร์ จาก A3 ไปยัง C#4 จะใช้ความถี่
220 × 5/4 = 275 Hz
เมื่อนำโน้ตทั้งสามมาเล่นพร้อมกัน จะได้คอร์ด A Major ที่มีความถี่ดังนี้
A3 – C#4 – E4 = 220 – 275 – 330 Hz
หากเขียนความถี่ทั้งสามเป็นอัตราส่วนอย่างง่าย จะได้ 4:5:6 ซึ่งเป็นตัวอย่างของคอร์ด Major ในระบบ 5-limit Just Intonation
คำว่า 5-limit หมายถึงการใช้อัตราส่วนความถี่ที่มีตัวประกอบเฉพาะเป็น 2, 3 และ 5 โดยอัตราส่วน 4:5:6 ในตัวอย่างนี้ทำให้ช่วง Major Third และ Perfect Fifth มีความสัมพันธ์ของความถี่ตามที่ต้องการ
ช่วงเสียงที่กำหนดด้วยอัตราส่วนลักษณะนี้เรียกว่า Just Interval
คำอธิบายเรื่องอัตราส่วน 5:4 และเหตุผลที่ระบบจูนเสียงแบบต่าง ๆ ต้องมีการประนีประนอมกัน สามารถอ่านเพิ่มเติมได้จากบทความ Tartini Tones and Temperament ของ University of New South Wales
อย่างไรก็ตาม Just Intonation ไม่ได้หมายความว่าเราสามารถกำหนดความถี่ของโน้ตทุกตัวไว้เพียงชุดเดียว แล้วนำไปเล่นทุกคอร์ดในทุกคีย์ได้อย่างลงตัวเสมอ เพราะเมื่อเปลี่ยนคอร์ด โน้ตตัวเดิมอาจเปลี่ยนหน้าที่ และต้องปรับระดับเสียงให้เหมาะกับความสัมพันธ์ของโน้ตในคอร์ดใหม่
เปรียบเทียบข้อดีและข้อจำกัดของ Equal Temperament กับระบบ Just Intonation
| ประเด็น | 12-TET | Just Intonation |
|---|---|---|
| หลักการ | แบ่ง 12 ขั้นเท่ากัน | ใช้อัตราส่วนจำนวนเต็ม |
| Major Third | 400 Cents | 386.31 Cents (5:4) |
| Perfect Fifth | 700 Cents | 701.96 Cents (3:2) |
| จุดเด่น | ย้ายคีย์สะดวก | บางช่วงเสียงฟังนิ่งขึ้น |
| ข้อจำกัด | บางช่วงเสียงมีความคลาดเคลื่อน | อาจต้องปรับตามคอร์ด |
| การใช้งาน | เหมาะกับระดับเสียงคงที่ | ปรับเสียงตามคอร์ดได้ |
ทั้งสองระบบมีข้อดีต่างกัน โดย 12-TET ช่วยให้เล่นดนตรีได้สะดวกในหลายคีย์ ส่วน Just Intonation ช่วยให้ช่วงเสียงบางคู่มีอัตราส่วนความถี่ที่ลงตัวมากขึ้น จึงไม่ควรตัดสินว่าระบบใดถูกต้องหรือดีที่สุดสำหรับทุกสถานการณ์
ทำไมคอร์ดเดียวกันในระบบ Equal Temperament กับ Just Intonation จึงมีความถี่ต่างกัน
แม้คอร์ดจะประกอบด้วยโน้ตชื่อเดียวกัน แต่เมื่อใช้ระบบจูนเสียงต่างกัน ความถี่ของโน้ตบางตัวอาจไม่เท่ากัน เพราะแต่ละระบบใช้หลักการกำหนดระยะห่างระหว่างโน้ตแตกต่างกัน
เราสามารถสังเกตความแตกต่างนี้ได้ชัดเจนขึ้น โดยกำหนดให้ Root หรือโน้ตที่เป็นรากของคอร์ดมีความถี่เท่ากันทั้งสองระบบ แล้วเปรียบเทียบความถี่ของโน้ตตัวอื่นภายในคอร์ด
ลองเปรียบเทียบ A Major แบบ Equal Temperament กับแบบ Just Intonation
กำหนดให้ A3 เป็น Root ที่มีความถี่ 220 Hz เท่ากันทั้งสองระบบ และใช้คอร์ด A Major แบบ Root Position หรือการเรียงเสียงคอร์ดโดยมี Root เป็นโน้ตต่ำสุด
A Major = A3 – C#4 – E4
| โน้ต | 12-TET | Just Intonation |
|---|---|---|
| A3 (Root) | 220.000 Hz | 220.000 Hz |
| C#4 (Third) | 277.183 Hz | 275.000 Hz |
| E4 (Fifth) | 329.628 Hz | 330.000 Hz |
จากตารางจะเห็นว่า A3 มีความถี่เท่ากัน แต่ C#4 ในระบบ 12-TET มีความถี่สูงกว่าแบบ Just Intonation ประมาณ 2.183 Hz ส่วน E4 ในระบบ 12-TET มีความถี่ต่ำกว่าแบบ Just Intonation ประมาณ 0.372 Hz
หากนักร้องกำลังร้องโน้ต C#4 ประสานกับเสียง A3 ที่ค้างอยู่ การลดระดับเสียง C#4 จากตำแหน่งของ 12-TET ลงมาประมาณ 13.69 Cents จะทำให้ช่วง Major Third เข้าใกล้อัตราส่วน 5:4
แม้จะปรับความถี่ของ C#4 และ E4 เพียงเล็กน้อย คอร์ดที่ได้ก็ยังเป็น A Major เหมือนเดิม สิ่งที่เปลี่ยนไปคืออัตราส่วนความถี่ระหว่างโน้ต ซึ่งอาจทำให้เสียงประสานฟังนิ่งขึ้นหรือมีการกระเพื่อมแตกต่างจากเดิม
การวิเคราะห์ Spectrum ช่วยให้ศึกษาความสัมพันธ์ของฮาร์มอนิกในคอร์ดเดียวกันได้ โดยกราฟในภาพใช้สื่อแนวคิดการเปรียบเทียบเสียง
ทำไม Major Third จึงต่างกันชัดกว่า Perfect Fifth
Cents เป็นหน่วยที่ใช้วัดระยะห่างระหว่างระดับเสียง โดยคำนวณจากอัตราส่วนความถี่ด้วยมาตราส่วนลอการิทึม จึงช่วยให้เปรียบเทียบช่วงเสียงได้สะดวก แม้โน้ตจะอยู่คนละระดับความถี่ก็ตาม
เมื่อเปรียบเทียบ Major Third และ Perfect Fifth ในสองระบบ จะได้ผลดังนี้
Major Third
- 12-TET = 400 Cents
- Just Major Third (5:4) ≈ 386.31 Cents
- ผลต่าง ≈ 13.69 Cents
Perfect Fifth
- 12-TET = 700 Cents
- Just Perfect Fifth (3:2) ≈ 701.96 Cents
- ผลต่าง ≈ 1.96 Cents
จะเห็นว่า Major Third มีความแตกต่างระหว่างสองระบบมากกว่า Perfect Fifth อย่างชัดเจนเมื่อวัดเป็น Cents
นี่เป็นเหตุผลหนึ่งที่นักร้องประสานเสียงหรือผู้เล่นเครื่องสายอาจต้องปรับโน้ต Third มากกว่า Fifth เมื่อต้องการให้คอร์ด Major ที่เล่นค้างไว้มีอัตราส่วนความถี่ใกล้เคียงกับ Just Intonation
อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างในหน่วย Cents ไม่ได้บอกทั้งหมดว่าเราจะได้ยินการกระเพื่อมของเสียงชัดเพียงใด เพราะยังขึ้นอยู่กับความถี่จริงและองค์ประกอบของเสียงที่เครื่องดนตรีสร้างขึ้นด้วย
Beat Frequency คืออะไร และเกิดในคอร์ดได้อย่างไร
Beat Frequency คืออัตราการกระเพื่อมขึ้นลงของความดัง ซึ่งเกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงที่มีความถี่ใกล้เคียงกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า Beating
ในบางช่วง คลื่นทั้งสองจะเสริมกัน ทำให้เสียงรวมดังขึ้น ส่วนบางช่วงคลื่นจะหักล้างกันบางส่วน ทำให้เสียงเบาลง เราจึงได้ยินความดังเพิ่มขึ้นและลดลงเป็นจังหวะ
สำหรับเสียงคอร์ด การกระเพื่อมนี้ไม่จำเป็นต้องเกิดจากความถี่หลักของโน้ตสองตัวโดยตรง แต่อาจเกิดจากองค์ประกอบความถี่บางส่วนของโน้ตต่างตัวที่มีความถี่ใกล้กัน
เมื่อคลื่นเสียงสองความถี่ใกล้กันรบกวนกัน
สมมติว่าเราสร้างเสียง Sine Wave หรือคลื่นรูปไซน์สองเสียงพร้อมกัน โดยแต่ละเสียงมีความถี่เพียงค่าเดียว ได้แก่
440 Hz และ 442 Hz
เมื่อคลื่นทั้งสองซ้อนทับกัน เราจะได้ยินความดังเพิ่มขึ้นและลดลงเป็นจังหวะ โดยสามารถคำนวณ Beat Frequency ได้จากสูตร
f_beat = |f1 − f2|
ดังนั้น
|442 − 440| = 2 Hz
หมายความว่าเสียงรวมจะมีการกระเพื่อมของความดังประมาณ 2 ครั้งต่อวินาที
บทเรียน Beats ของ OpenStax อธิบายการเกิดการกระเพื่อมของความดังจากการซ้อนทับของคลื่นเสียง พร้อมสูตรคำนวณและภาพประกอบที่ช่วยให้เข้าใจหลักการได้ชัดเจนขึ้น
คลื่นเสียงสองความถี่ที่ใกล้เคียงกันสามารถซ้อนทับจนเกิดการกระเพื่อมของความดัง ซึ่งเป็นหลักการของ Beating
หากค่อย ๆ ลดความถี่ 442 Hz ให้เข้าใกล้ 440 Hz การกระเพื่อมก็จะช้าลงเรื่อย ๆ และเมื่อความถี่ทั้งสองตรงกัน การกระเพื่อมที่เกิดจากความแตกต่างของความถี่คู่นี้จะหายไปในแบบจำลองอุดมคติ
อย่างไรก็ตาม มีข้อสำคัญที่ต้องเข้าใจคือ สูตรนี้ใช้คำนวณอัตราการกระเพื่อมจากองค์ประกอบเสียงสองความถี่ที่อยู่ใกล้กัน ไม่ใช่นำความถี่หลักของโน้ตที่ห่างกันเป็น Major Third หรือ Perfect Fifth มาลบกัน แล้วสรุปว่าผลต่างนั้นคือ Beat Frequency ของคอร์ด
Harmonic Partials ทำให้คอร์ดเกิด Beat ได้อย่างไร
เสียงเครื่องดนตรีจริงจำนวนมากไม่ได้ประกอบด้วยความถี่หลักเพียงค่าเดียว แต่ยังมีองค์ประกอบความถี่อื่นเกิดขึ้นพร้อมกันด้วย
องค์ประกอบความถี่เหล่านี้เรียกว่า Partials ส่วนองค์ประกอบที่มีความถี่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่หลักเรียกว่า Harmonics หรือฮาร์มอนิก
ตัวอย่างเช่น หากโน้ต A3 มีความถี่หลัก 220 Hz ในแบบจำลองที่ความถี่ของฮาร์มอนิกเป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่หลัก เสียงนี้อาจมีฮาร์มอนิกที่ความถี่ 440, 660, 880 และ 1,100 Hz รวมอยู่ด้วย
เมื่อเล่น A3 พร้อมกับ E4 หรือ C#4 ฮาร์มอนิกบางลำดับของโน้ตแต่ละตัวอาจมีความถี่อยู่ใกล้กันมาก แม้ว่าความถี่หลักของโน้ตทั้งสองจะห่างกันหลายสิบหรือหลายร้อย Hz ก็ตาม
หากฮาร์มอนิกสองตัวมีความถี่ตรงกัน การกระเพื่อมที่เกิดจากความต่างของความถี่คู่นั้นจะหายไป แต่ถ้ามีความถี่คลาดกันเล็กน้อย ก็อาจเกิด Beating ที่เราได้ยินเป็นการสั่นหรือการกระเพื่อมภายในเสียงคอร์ด
หากต้องการเข้าใจว่าเสียงเครื่องดนตรีประกอบด้วยความถี่หลักและองค์ประกอบความถี่อื่นอย่างไร สามารถอ่านเพิ่มเติมได้จากบทความ Harmonic Series คืออะไร? Fundamental, Partial และ Overtone ส่งผลต่อ Timbre อย่างไร
สำหรับบทความนี้ เราจะพิจารณาเฉพาะฮาร์มอนิกที่เกี่ยวข้องกับการเกิด Beating เพื่อให้เห็นความแตกต่างของระบบจูนเสียงได้ชัดเจนขึ้น
คำนวณ Beat Frequency จาก Perfect Fifth และ Major Third
เริ่มจากช่วง Perfect Fifth ระหว่าง A3 กับ E4
กรณีใช้ 12-TET
กำหนดความถี่ดังนี้
A3 = 220 Hz
E4 ≈ 329.628 Hz
เราจะเปรียบเทียบฮาร์มอนิกลำดับที่ 3 ของ A3 กับฮาร์มอนิกลำดับที่ 2 ของ E4
ฮาร์มอนิกลำดับที่ 3 ของ A3:
3 × 220 = 660 Hz
ฮาร์มอนิกลำดับที่ 2 ของ E4:
2 × 329.628 ≈ 659.256 Hz
จะเห็นว่าความถี่ทั้งสองอยู่ใกล้กันมาก โดยมีผลต่างประมาณ
|660 − 659.256| ≈ 0.744 Hz
ดังนั้น หากฮาร์มอนิกทั้งสองมีความดังเพียงพอ เราอาจได้ยินการกระเพื่อมประมาณ 0.74 ครั้งต่อวินาที หรือใช้เวลาประมาณ 1.34 วินาทีต่อการกระเพื่อมหนึ่งรอบ
หากเปลี่ยนเป็น Just Perfect Fifth จะเกิดอะไรขึ้น?
เมื่อปรับ E4 เป็น 330 Hz จะได้
2 × 330 = 660 Hz
ความถี่นี้ตรงกับฮาร์มอนิกลำดับที่ 3 ของ A3 พอดี
ดังนั้น ในแบบจำลองอุดมคติ จึงไม่เกิด Beating จากความแตกต่างของความถี่ระหว่างฮาร์มอนิกคู่นี้
ต่อมาลองเปรียบเทียบ Major Third ระหว่าง A3 กับ C#4
กรณีใช้ 12-TET กำหนดให้
A3 = 220 Hz
C#4 ≈ 277.183 Hz
ครั้งนี้เราจะเปรียบเทียบฮาร์มอนิกลำดับที่ 5 ของ A3 กับฮาร์มอนิกลำดับที่ 4 ของ C#4
ฮาร์มอนิกลำดับที่ 5 ของ A3:
5 × 220 = 1,100 Hz
ฮาร์มอนิกลำดับที่ 4 ของ C#4:
4 × 277.183 ≈ 1,108.732 Hz
ผลต่างของความถี่คือ
|1,108.732 − 1,100| ≈ 8.732 Hz
หากฮาร์มอนิกคู่นี้มีความดังเพียงพอ อาจเกิดการกระเพื่อมประมาณ 8.73 ครั้งต่อวินาที
การกระเพื่อมที่เร็วระดับนี้อาจทำให้เรารู้สึกว่าเสียงสั่นหรือมีความหยาบมากขึ้น แทนที่จะได้ยินเสียงดังขึ้นและเบาลงอย่างชัดเจนทีละครั้ง
หากปรับเป็น Just Major Third
เมื่อ C#4 มีความถี่ 275 Hz จะได้
4 × 275 = 1,100 Hz
ความถี่นี้ตรงกับฮาร์มอนิกลำดับที่ 5 ของ A3 พอดี
ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่า เพียงลดระดับเสียงของ C#4 ลงเล็กน้อย ก็สามารถทำให้ฮาร์มอนิกคู่ที่เดิมมีความถี่ต่างกันประมาณ 8.73 Hz กลับมามีความถี่ตรงกันได้
ข้อควรเข้าใจ: ตัวเลขทั้งหมดเป็นผลการคำนวณจากแบบจำลองที่กำหนดให้ฮาร์มอนิกมีความถี่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่หลัก ไม่ใช่ผลการวัดเสียงจากกีต้าร์ เปียโน หรือเสียงร้องจริง
เครื่องดนตรีแต่ละชนิดมีความดังของฮาร์มอนิกแต่ละลำดับไม่เท่ากัน อีกทั้งบางชนิดยังสร้างองค์ประกอบความถี่ที่ไม่ได้เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่หลักอย่างสมบูรณ์ จึงไม่ควรสรุปว่าการกระเพื่อมที่ได้ยินจากเครื่องดนตรีจริงจะตรงกับตัวเลขเหล่านี้ทุกครั้ง
นอกจากนี้ ภายในคอร์ดหนึ่งคอร์ดยังมีฮาร์มอนิกหลายคู่เกิดขึ้นพร้อมกัน จึงไม่สามารถอธิบายการกระเพื่อมทั้งหมดของคอร์ดด้วย Beat Frequency เพียงค่าเดียวได้
ทำไม Just Intonation จึงทำให้บางช่วงเสียงฟังนิ่งขึ้น
ความนิ่งของเสียงในที่นี้หมายถึงการกระเพื่อมจากฮาร์มอนิกบางคู่ที่ลดลงหรือหายไป ไม่ได้หมายความว่าเสียงคอร์ดจะหยุดเปลี่ยนแปลงหรือคลื่นเสียงจะหยุดสั่น
ลองกลับมาดูคอร์ด A Major แบบ 5-limit Just Intonation ซึ่งมีอัตราส่วนความถี่ 4:5:6
จากอัตราส่วนนี้ เราจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างโน้ตดังนี้
- A3 กับ C#4 มีอัตราส่วน 5:4
- A3 กับ E4 มีอัตราส่วน 3:2
- C#4 กับ E4 มีอัตราส่วน 6:5
อัตราส่วนเหล่านี้ทำให้ฮาร์มอนิกบางลำดับของโน้ตแต่ละคู่มีความถี่ตรงกันได้
เมื่อฮาร์มอนิกที่เคยมีความถี่ใกล้กันกลับมามีความถี่ตรงกัน การกระเพื่อมจากความต่างของความถี่คู่นั้นก็จะลดลงหรือหายไป ทำให้คอร์ดอาจฟังกลมกลืนกันมากขึ้น โดยเฉพาะเมื่อใช้เสียงที่ค้างได้นานและมีฮาร์มอนิกชัดเจน
อย่างไรก็ตาม เสียงจากเครื่องดนตรีจริงไม่ได้มีคุณสมบัติตรงกับแบบจำลองอุดมคติทุกประการ
เครื่องดนตรีบางชนิดมีปรากฏการณ์ที่เรียกว่า Inharmonicity หรือการที่องค์ประกอบความถี่บางตัวไม่ได้เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่หลักอย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น ความแข็งของสายเปียโนอาจทำให้ความถี่ขององค์ประกอบเสียงบางลำดับสูงกว่าค่าที่คำนวณจากแบบจำลอง
นอกจากนี้ เสียงร้องอาจมี Vibrato ซึ่งเป็นการแกว่งขึ้นลงของระดับเสียง ส่วนเครื่องดนตรีบางชนิดมีทั้งความดังและลักษณะเสียงเปลี่ยนแปลงไปตลอดช่วงที่เสียงกำลังค้างอยู่
จึงไม่ควรเข้าใจว่า Just Intonation สามารถทำให้ Beating ทุกชนิดหายไปได้ทั้งหมด
อีกสิ่งหนึ่งที่ควรแยกให้ออกคือ Vibrato, Tremolo และ Beating เป็นคนละปรากฏการณ์ แม้ทั้งหมดอาจทำให้เราได้ยินความเปลี่ยนแปลงบางอย่างภายในเสียงก็ตาม
Vibrato คือการแกว่งขึ้นลงของระดับเสียง ส่วน Tremolo คือการเปลี่ยนแปลงความดังของเสียง ขณะที่ Beating เกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงที่มีความถี่ใกล้เคียงกัน
สิ่งสำคัญคือ ความนิ่งของเสียงตามหลักอะคูสติกไม่ได้หมายความว่าเสียงนั้นจะไพเราะกว่าทุกครั้ง เพราะเสียงที่มีการกระเพื่อมบางลักษณะก็อาจเหมาะกับอารมณ์เพลงหรือคาแรคเตอร์เสียงที่นักดนตรีต้องการ
ทำไมเครื่องดนตรีจึงไม่ได้ใช้ Just Intonation ตลอดเวลา
แม้ Just Intonation จะช่วยให้ช่วงเสียงบางคู่มีอัตราส่วนความถี่ที่ลงตัว แต่การนำไปใช้กับเพลงจริงยังมีข้อจำกัด เพราะโน้ตตัวเดียวกันอาจทำหน้าที่ต่างกันเมื่อคอร์ดหรือคีย์เปลี่ยนไป
เปียโนใช้ Equal Temperament ต่างกับการจูนแบบ Just Intonation อย่างไร
เปียโนทั่วไปมีระดับเสียงของแต่ละแป้นกำหนดไว้ล่วงหน้า และโน้ตแต่ละตัวต้องสามารถนำไปใช้เล่นเพลงในหลายคีย์ได้
การจูนโดยอิง 12-TET จึงเป็นวิธีประนีประนอมที่ช่วยให้เล่นทางเดินคอร์ดและเปลี่ยนคีย์ได้สะดวก โดยไม่ต้องปรับความถี่ของแต่ละแป้นใหม่อยู่ตลอดเวลา
ตัวอย่างเช่น หากกำหนดให้ C# เป็น Just Major Third ของ A ความถี่ที่เหมาะกับคอร์ด A Major อาจไม่ใช่ความถี่ที่เหมาะที่สุดเมื่อ C# เปลี่ยนไปทำหน้าที่อื่นในคอร์ดถัดไป
ผู้เล่นเปียโนไม่สามารถปรับความถี่ของแป้นแต่ละตัวขณะเล่นคอร์ดได้อย่างอิสระเหมือนนักร้องหรือผู้เล่นเครื่องสายที่ไม่มีเฟร็ต
เปียโนอะคูสติกจริงยังอาจใช้ Stretch Tuning หรือการปรับช่วง Octave บางช่วงให้กว้างกว่าอัตราส่วน 2:1 เล็กน้อย เพื่อชดเชยผลจาก Inharmonicity ของสายเปียโน
ดังนั้น ความถี่ของเปียโนจริงจึงไม่จำเป็นต้องตรงกับตัวเลข 12-TET ทางคณิตศาสตร์ทุกโน้ต
ส่วนคีย์บอร์ดหรือ Synthesizer บางรุ่นอาจมีระบบ Microtuning ที่ช่วยให้ปรับความถี่ของโน้ตได้ละเอียดกว่าการแบ่งเสียงแบบ 12-TET แต่ต้องเช็คความสามารถของเครื่องหรือซอฟต์แวร์แต่ละรุ่นก่อนใช้งาน
กีต้าร์แบบมีเฟร็ตกับการประนีประนอมของระบบจูน
กีต้าร์ทั่วไปมีตำแหน่งเฟร็ตที่ออกแบบโดยอิงการแบ่งช่วงเสียงแบบ Equal Temperament ทำให้ผู้เล่นสามารถใช้รูปคอร์ดเดิมในตำแหน่งต่าง ๆ และเล่นเพลงได้หลายคีย์
อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้นิ้วกดสายลงบนเฟร็ต ความตึงของสายอาจเปลี่ยนไปเล็กน้อย ระดับเสียงจริงจึงขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น แรงกดของนิ้ว แอคชั่น (Action) หรือระยะห่างระหว่างสายกับเฟร็ต ตำแหน่งเฟร็ต และการชดเชยความยาวสาย
แม้จะตั้งสายและปรับ Intonation ของกีต้าร์อย่างเหมาะสมแล้ว ก็ไม่ได้หมายความว่าทุก Major Third ในทุกคอร์ดจะมีอัตราส่วนความถี่ตรงกับ 5:4
สำหรับมือกีต้าร์ การเข้าใจเรื่องนี้ช่วยให้ทราบว่า คอร์ดบางรูปที่ฟังแล้วมีการกระเพื่อมเล็กน้อย อาจเกิดจากข้อจำกัดของระบบจูนเสียง ไม่ได้หมายความว่ากีต้าร์ตั้งสายผิดหรือมีปัญหาที่อุปกรณ์เสมอไป
หากกีต้าร์ตั้งสายเปิดได้ตรงแล้ว แต่เมื่อกดคอร์ดกลับได้ยินเสียงเพี้ยน ควรตรวจปัญหาการตั้งสายและการกดเฟร็ตแยกจากข้อจำกัดของระบบจูนเสียง โดยดูวิธีตรวจสอบในบทความ กีต้าร์ตั้งสายแล้วคอร์ดเพี้ยน
เสียงร้องและเครื่องสายที่ปรับ Pitch ได้ต่อเนื่อง
นักร้องประสานเสียงและผู้เล่นเครื่องสายที่ไม่มีเฟร็ตสามารถปรับระดับเสียงให้สูงขึ้นหรือต่ำลงได้อย่างต่อเนื่อง จึงมีความยืดหยุ่นในการปรับ Intonation ตามเสียงประสานมากกว่าเครื่องดนตรีที่กำหนดระดับเสียงไว้ตายตัว
ตัวอย่างเช่น เมื่อนักร้องสามคนร้องคอร์ด A Major ค้างพร้อมกัน ผู้ที่ร้องโน้ต C# อาจลดระดับเสียงลงเล็กน้อย เพื่อให้ช่วง Major Third มีอัตราส่วนความถี่เข้าใกล้ 5:4 เมื่อเทียบกับ A ที่เป็น Root
แต่ถ้ามีเปียโนเล่นโน้ต C# ตามระบบ 12-TET อยู่ด้วย การลดระดับเสียง C# ของนักร้องอาจทำให้เกิด Beating ระหว่างเสียงร้องกับเปียโนมากขึ้นแทน
ดังนั้น ผู้เล่นจึงต้องฟังเสียงรวมของวงและพิจารณาหน้าที่ของโน้ตในคอร์ด ไม่ใช่ปรับ Major Third ทุกตัวให้ต่ำลงโดยอัตโนมัติ
นักร้องและผู้เล่นเครื่องสายสามารถปรับ Intonation ระหว่างการเล่นได้ แต่ต้องฟังระดับเสียงของเปียโนและเครื่องดนตรีอื่นร่วมด้วย
เมื่อเพลงเปลี่ยนคีย์หรือเปลี่ยนคอร์ด
สมมติว่าเพลงใช้ทางเดินคอร์ด
A – D – E – A
โน้ต A อาจทำหน้าที่เป็น Root ของคอร์ด A แต่เมื่อเปลี่ยนไปเล่นคอร์ด D โน้ต A จะกลายเป็น Perfect Fifth ของคอร์ดนั้น
เมื่อหน้าที่ของโน้ตเปลี่ยนไป ความสัมพันธ์ของความถี่ที่เหมาะสมกับคอร์ดใหม่ก็อาจเปลี่ยนตามไปด้วย
หากพยายามรักษาระดับเสียงแบบ Just Interval ที่กำหนดไว้จากคอร์ดแรกตลอดทั้งเพลง อาจทำให้ช่วงเสียงบางคู่ไม่สอดคล้องกับคอร์ดถัดไปอย่างที่ต้องการ
การเปลี่ยนคีย์ การใช้คอร์ดยืม หรือการเปลี่ยนหน้าที่ของโน้ตในแต่ละคอร์ด จึงเป็นเหตุผลที่ทำให้การใช้ Just Intonation ต้องพิจารณาความสัมพันธ์ของเสียงประสานในแต่ละช่วงของเพลง
นี่คือข้อได้เปรียบสำคัญของ Equal Temperament ซึ่งช่วยประนีประนอมระดับเสียงเพื่อให้เล่นได้หลายคอร์ดและหลายคีย์ ส่วน Just Intonation มีประโยชน์เมื่อต้องการปรับช่วงเสียงบางคู่ให้เหมาะกับคอร์ดที่กำลังเล่น
จะฝึกฟังความต่างของ Equal Temperament กับ Just Intonation อย่างไร
การฝึกฟังควรเริ่มจากเสียงที่ค้างได้นานและมีฮาร์มอนิกชัดเจน โดยกำหนดให้ Root มีความถี่เท่ากัน และรักษาระดับความดังของเสียงที่ใช้เปรียบเทียบให้ใกล้เคียงกัน เพื่อให้สังเกตความแตกต่างจากระบบจูนเสียงได้ง่ายขึ้น
สามารถใช้ Synthesizer หรือโปรแกรมสร้างเสียงที่กำหนดความถี่ของโน้ตแต่ละตัวได้โดยตรง และควรปิด Vibrato, Chorus, Detune รวมถึงเอฟเฟคที่ทำให้ระดับเสียงเปลี่ยนแปลงระหว่างทดลอง
ทดลองฟัง Perfect Fifth
เริ่มจากสร้างเสียง A3 ที่ความถี่ 220 Hz ค้างไว้ แล้วเพิ่มเสียง E4 โดยทดลองใช้ความถี่สองค่า
- แบบแรก E4 = 329.628 Hz
- แบบที่สอง E4 = 330.000 Hz
พยายามใช้เสียงชนิดเดียวกันและรักษาระดับความดังให้ใกล้เคียงกันทั้งสองครั้ง
จากนั้นสังเกตว่า เมื่อใช้ E4 ที่ 329.628 Hz มีการกระเพื่อมช้า ๆ ภายในเสียงรวมหรือไม่ และเมื่อปรับ E4 เป็น 330 Hz การกระเพื่อมนั้นเปลี่ยนไปอย่างไร
หากเสียงที่ใช้มีฮาร์มอนิกลำดับที่เกี่ยวข้องดังเพียงพอ เราอาจได้ยินความแตกต่างจากการซ้อนทับกันของฮาร์มอนิกลำดับที่ 3 ของ A3 กับฮาร์มอนิกลำดับที่ 2 ของ E4
แต่ถ้าไม่ได้ยินความแตกต่าง ก็ไม่ได้หมายความว่าทดลองผิด เพราะเสียงบางชนิดมีฮาร์มอนิกเหล่านี้เบามากจนสังเกตได้ยาก
ทดลองฟัง Major Third
ใช้ A3 ที่ความถี่ 220 Hz เช่นเดิม แล้วทดลองเพิ่ม C#4 โดยใช้ความถี่สองค่า
- 12-TET = 277.183 Hz
- Just Intonation = 275.000 Hz
คราวนี้ให้ฟังทั้งความรู้สึกของช่วงเสียงและการกระเพื่อมที่เกิดขึ้นภายในเสียงรวม
Major Third แบบ 12-TET อาจทำให้ได้ยินการกระเพื่อมหรือความหยาบจากฮาร์มอนิกบางคู่มากกว่า ส่วน Just Major Third อาจทำให้เสียงทั้งสองฟังกลมกลืนกันมากขึ้น
สำหรับการทดลองนี้ ควรใช้เสียงที่มีฮาร์มอนิกชัดเจน เช่น เสียงสังเคราะห์ที่มีองค์ประกอบความถี่หลายลำดับ
หากใช้เพียง Sine Wave ที่ความถี่ 220 Hz และ 277.183 Hz จะไม่มีฮาร์มอนิกลำดับสูงที่ใช้สาธิตความสัมพันธ์ของช่วง Major Third เหมือนกับเสียงเครื่องดนตรีที่มีฮาร์มอนิก
หากต้องการทดลองการเกิด Beat ด้วย Sine Wave โดยตรง ให้ลองสร้างเสียงที่ความถี่ 1,100 Hz และ 1,108.73 Hz พร้อมกัน แล้วเปรียบเทียบกับการสร้างเสียงสองเสียงที่มีความถี่ 1,100 Hz เท่ากัน
คู่แรกมีความถี่ต่างกันประมาณ 8.73 Hz จึงสามารถเกิดการกระเพื่อมของความดังได้ ส่วนคู่ที่มีความถี่เท่ากันจะไม่มีการกระเพื่อมจากความแตกต่างของความถี่
วิธีนี้ช่วยให้เข้าใจการเกิด Beat จากคลื่นเสียงสองความถี่ได้โดยตรง ก่อนนำความเข้าใจนั้นไปใช้กับเสียงคอร์ดที่มีฮาร์มอนิกหลายลำดับ
ทดลองฟังคอร์ด A Major แบบค้างเสียง
ขั้นต่อไปคือการเปรียบเทียบคอร์ด A Major ที่ประกอบด้วยโน้ตสามตัว
ชุด A: Equal Temperament
- A3 = 220.000 Hz
- C#4 = 277.183 Hz
- E4 = 329.628 Hz
ชุด B: Just Intonation
- A3 = 220.000 Hz
- C#4 = 275.000 Hz
- E4 = 330.000 Hz
การทดลองฟังคอร์ด A Major สองชุดควรใช้เสียงสังเคราะห์ชนิดเดียวกัน และรักษาความดังให้ใกล้เคียงกันเพื่อเปรียบเทียบความแตกต่างของการจูน
ให้ใช้เสียงสังเคราะห์ชนิดเดียวกันทั้งสองชุด รักษาความดังและระยะเวลาค้างเสียงให้ใกล้เคียงกัน แล้วสลับฟังหลายรอบโดยไม่เปลี่ยนการตั้งค่าเสียงหรือเอฟเฟคอื่น
ระหว่างฟัง ลองสังเกตสิ่งต่อไปนี้
- คอร์ดชุดใดมีการกระเพื่อมของเสียงค้างมากกว่า
- คอร์ดชุดใดฟังแล้วรู้สึกว่าเสียงทั้งสามตัวกลมกลืนกันมากกว่า
- ความแตกต่างที่ได้ยินชัดที่สุดอยู่ในช่วงเริ่มต้นเสียงหรือช่วงที่เสียงค้างต่อเนื่อง
หากต้องการฝึกแยกความแตกต่างของ Timbre หรือคาแรคเตอร์เสียง ออกจากความแตกต่างด้านการจูน สามารถศึกษาเพิ่มเติมจากบทความ Timbre Ear Training คืออะไร? ฝึกฟัง Attack, Harmonics และ Envelope
อีกวิธีที่ช่วยเช็คความแม่นยำในการฟังคือ ให้ผู้ช่วยสุ่มเปิดเสียงทั้งสองชุดโดยไม่บอกว่ากำลังใช้ระบบใด แล้วลองระบุว่าชุดไหนมีการกระเพื่อมของเสียงมากกว่า
การทดลองซ้ำหลายรอบโดยรักษาความดังให้ใกล้เคียงกัน จะช่วยลดโอกาสที่เราจะตัดสินจากความคาดหวังของตัวเองมากกว่าสิ่งที่ได้ยินจริง
เป้าหมายของแบบฝึกนี้ไม่ใช่การตัดสินว่าระบบใดให้เสียงดีกว่าเสมอไป แต่เป็นการฝึกเชื่อมโยงความแตกต่างของความถี่ที่คำนวณได้กับสิ่งที่หูของเราได้ยิน
จะนำความรู้เรื่องระบบจูนเสียงไปใช้กับการเล่นดนตรีอย่างไร
ความเข้าใจเรื่อง Equal Temperament และ Just Intonation ช่วยให้นักดนตรีฟังความสัมพันธ์ของระดับเสียงภายในคอร์ดได้ละเอียดขึ้น โดยเฉพาะเมื่อต้องเล่นโน้ตค้างหรือเล่นประสานกับเครื่องดนตรีหลายชนิด
สำหรับนักร้องประสานเสียง การฟัง Root และโน้ตสำคัญภายในคอร์ดช่วยให้ปรับ Pitch ได้แม่นยำขึ้น เช่น การลดระดับเสียงของ Major Third ลงเล็กน้อยขณะร้องคอร์ด Major ค้าง โดยไม่มีเครื่องดนตรีที่กำหนดระดับเสียงตายตัวเล่นร่วมอยู่
สำหรับผู้เล่นไวโอลิน วิโอลา และเชลโล ความเข้าใจเกี่ยวกับ Just Fifth และ Just Third ช่วยให้มีจุดอ้างอิงในการปรับ Intonation ระหว่างเล่นเสียงประสาน แต่ยังต้องฟังเสียงเบส แนวทำนอง และเครื่องดนตรีอื่นร่วมด้วย
สำหรับมือกีต้าร์ ความรู้นี้ช่วยให้เข้าใจว่า แม้เครื่องดนตรีจะตั้งสายและปรับ Intonation อย่างเหมาะสมแล้ว ช่วงเสียงบางคู่ก็อาจยังมีความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยตามข้อจำกัดของระบบเฟร็ต การปรับอุปกรณ์เพียงอย่างเดียวจึงไม่สามารถทำให้ทุกคอร์ดมีอัตราส่วนแบบ Just Intonation พร้อมกันได้
สำหรับนักเรียบเรียงเพลง การเลือกช่วงเสียงหรือ Register ของเครื่องดนตรี รวมถึงการกำหนดให้เครื่องดนตรีแต่ละชิ้นเล่น Third หรือ Fifth ในตำแหน่งใด อาจส่งผลต่อความชัดเจนของเสียงประสาน โดยเฉพาะเมื่อใช้เสียงค้างยาวที่มีฮาร์มอนิกเด่น
ความเข้าใจเรื่อง Harmonic Alignment หรือการที่ฮาร์มอนิกของโน้ตต่างตัวมีความถี่ตรงกัน จึงช่วยให้เลือก Voicing หรือการจัดเสียงภายในคอร์ด และแบ่งหน้าที่ให้เครื่องดนตรีแต่ละชิ้นได้อย่างเหมาะสมมากขึ้น
อีกทักษะที่นำไปใช้ได้จริงคือ การฟัง Beat เพื่อเช็ค Intonation
วิธีทดลองคือ ให้เล่นเสียงสองตัวค้างพร้อมกัน แล้วค่อย ๆ ปรับระดับเสียงของตัวใดตัวหนึ่งขึ้นหรือลงเล็กน้อย พร้อมสังเกตว่าการกระเพื่อมของเสียงเปลี่ยนไปอย่างไร
หากการกระเพื่อมของฮาร์มอนิกคู่ที่กำลังฟังช้าลง แสดงว่าความถี่ของทั้งสองกำลังเข้าใกล้กัน แต่ถ้าการกระเพื่อมเร็วขึ้น แสดงว่าความถี่คู่นั้นกำลังห่างกันมากขึ้น
อย่างไรก็ตาม ไม่ควรใช้การฟัง Beat เป็นเกณฑ์เดียวในการตัดสินระดับเสียงที่เหมาะสม เพราะการทำให้ช่วงเสียงคู่หนึ่งฟังนิ่งขึ้น อาจทำให้ความสัมพันธ์กับโน้ตหรือเครื่องดนตรีอื่นเปลี่ยนไปด้วย
เมื่อฝึกจนแยกความนิ่งของช่วงเสียงออกจากชนิดของคอร์ดได้แล้ว เราจะสามารถฟังรายละเอียดของเสียงประสานได้ลึกขึ้น โดยไม่จำเป็นต้องพยายามปรับทุกโน้ตให้เป็น Just Intonation ตลอดเวลา
สรุป Equal Temperament กับ Just Intonation เหมาะกับการใช้งานแบบไหน
Equal Temperament แบบ 12-TET แบ่งหนึ่ง Octave ออกเป็น 12 Semitones ที่มีระยะห่างเท่ากัน ช่วยให้เล่นคอร์ด เปลี่ยนคีย์ และใช้เครื่องดนตรีที่มีระดับเสียงคงที่ร่วมกันได้สะดวก จึงเหมาะกับการเล่นดนตรีในหลายรูปแบบ
ส่วน Just Intonation ใช้อัตราส่วนความถี่จำนวนเต็มอย่างง่าย เช่น Major Third ที่ 5:4 และ Perfect Fifth ที่ 3:2 ทำให้ฮาร์มอนิกบางคู่ของโน้ตต่างตัวมีความถี่ตรงกัน ส่งผลให้การกระเพื่อมจากความต่างของความถี่คู่นั้นลดลงหรือหายไปในแบบจำลองอุดมคติ
ตัวอย่างคอร์ด A Major แสดงให้เห็นว่า แม้จะใช้ Root เดียวกัน แต่การปรับความถี่ของ Third และ Fifth เพียงเล็กน้อยก็สามารถเปลี่ยนความสัมพันธ์ของฮาร์มอนิก และทำให้การกระเพื่อมของเสียงที่ได้ยินแตกต่างกันได้
อย่างไรก็ตาม ความนิ่งของช่วงเสียงไม่ได้เป็นตัวตัดสินคุณภาพของดนตรีทั้งหมด เพราะเครื่องดนตรีจริงมีข้อจำกัดในการสร้างเสียง เพลงมีการเปลี่ยนคอร์ดและเปลี่ยนคีย์ อีกทั้งผู้เล่นยังต้องคำนึงถึงระดับเสียงของทั้งวงด้วย
ดังนั้น สิ่งสำคัญจึงไม่ใช่การเลือกระบบใดระบบหนึ่งว่าเหมาะสมที่สุดเสมอไป แต่เป็นการเข้าใจว่า เมื่อใดควรใช้ความสะดวกของ Equal Temperament และเมื่อใดการปรับระดับเสียงตามแนวทาง Just Intonation จะช่วยให้เสียงประสานกลมกลืนกับดนตรีที่กำลังเล่นมากขึ้น
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น